【让探索成为自觉行为】自觉依法规范自己的行为

目前，笔者遇到这样一件事，一位高三的同学拿着一道高考数学模拟题来找我，问为什么他做的答案与参考书上不一样，是他错了还是参考书上的答案错了，我接过来仔细一看，原来是一道解析几何题（见变式2与生（7）解法）.这位同学是用椭圆参数方程求解的，但是对参数的几何意义理解不甚明了，结果导致了错误.事后，我把这位同学的解法给另几个高三同学看，也存在同样的问题.由此促使我思考：

为什么这么多的同学都会出现同样的问题，反思自己以前的教学，查找各种出版社的教案集，依据新课程的理念，重新设计了椭圆参数方程的教学，取得了较好的效果.现提出，以求抛砖引玉.

1激发兴趣，生探索之根

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，可见兴趣在数学学习中的重要性.通过恰当的问题复习旧知识可使学生迅速进入状态，积极思考，激发兴趣，为新知识的学习做好必要的知识上的准备.

师：请看幻灯片上的问题，思考可用什么方法解答.

练习：在圆x2+y2=12上求点p，使点p到直线l：x-y+8=0距离最小.

生（1）：用数形结合法，由图1知，其最小距离为圆心到直线距离与圆半径的差.

生（2）：平行移动直线l：x-y+8=0与圆

x2+y2=12相切，最初相切的直线与直线l的距离，就是所求的最小距离.

生（3）：利用圆的参数方程x=23�cos�θ

y=23�sin�θ求解.

师。从刚才各位同学的解法中，你有什么感想。

生（4）：数形结合法最简单，生（2）方法比较复杂.

2创设疑问情境，萌探索之芽

“学启于思，思启于疑”，学生积极的思维往往是以对问题的质疑开始，又在解决问题的过程中得到发展.因此，教学中要依据教材内容的特点，在新旧知识的衔接上创设质疑情境，使学生由被动接受迈向主动探索.

师：刚才这道题，大家均能积极思考，找到了解决问题的多种方法，并分析了各种方法的优劣.现在我将此题恰当地变动一下，看哪一位同学能继续引领大家走向成功的彼岸.

变式1：在椭圆3x2+y2=12上找一点p，使点p到直线l：x-y+8=0的距离最小.

生（2）：可以像刚才一样，移动直线l：x-y+8=0与椭圆3x2+y2=12相切，最初与椭圆相切的直线与直线l之间的距离就是所求的最小距离.

生（5）：这样运算比较复杂，但刚才最简单的数形结合法又不能用了，要是椭圆也有参数方程可能会简单一点.

师：对，请大家回忆一下圆的参数方程的相关概念，看能否找到求椭圆的参数方程的方法.

3联想辨析――开探索之花

世界充满着联系，也充满着矛盾.已知与未知、现实与需求、正确与错误的联系与交替不时造成学生认知冲突，教学中教师可利用和制造这些矛盾冲突进行联想辨析，把学生带入发现问题并解决问题的探索性学习活动中.

师。很对，那么参数θ又有何几何意义呢。