二次根式一、二次根式的定义形如负数时，的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非才有意义.题型一：二次根式的判定【例1】下列各式中，是二次根式的有_____________________________。（填序号）；举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是abd2______个题型二：二次根式有意义【例2】举一反三：1、使代数式x3有意义的x的取值范围是x4x的取值范围是.a、x>3b、x≥31mnc、x>4d、x≥3且x≠42、如果代数式m置在有意义，那么，直角坐标系中点p（m，n）的位a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3、当x是什么值时，下列各式在实数范围……查看全文>>
教学建议知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是与商的算术平方根的关系及应用.与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体……查看全文>>
教学建议知识结构.重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：（１）设计问题引导启发：由设计的问题1）、、各等于什么。2）、、各等于什么。启发、引导学生猜想出（2）从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意：（1）注意……查看全文>>
一、教学目标1.了解的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决中字母的取值问题；3.掌握的性质和，并能灵活应用；4.通过的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：（1）二次根的意义；（2）中字母的取值范围.难点：确定中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程（一）复习提问1.什么叫平方根、算术平方根。2.说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，，，，表示的是算术平方根.（二）引入新课我们已遇到的……查看全文>>
教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来联接.（1）知识结构（2）重难点分析①本节的重点Ⅰ.概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为.重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为的基础上进行的.因此本节以……查看全文>>
一、教学目标1.了解的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决中字母的取值问题；3.掌握的性质和，并能灵活应用；4.通过的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：（1）二次根的意义；（2）中字母的取值范围.难点：确定中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程（一）复习提问1.什么叫平方根、算术平方根。2.说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，，，，表示的是算术平方根.（二）引入新课我们已遇到的……查看全文>>
教学建议知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是与商的算术平方根的关系及应用.与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体……查看全文>>
教学建议知识结构.重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：（１）设计问题引导启发：由设计的问题1）、、各等于什么。2）、、各等于什么。启发、引导学生猜想出（2）从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意：（1）注意……查看全文>>
范文一：次根式的概念---同类二次龙文教育个性化辅导教案提纲教师：吴大旺学生时间：2013年8月17日15——17段教务签字：跟踪训练：一、填空题：1、。。21。的平方根是；249的算术平方根是；。216的立方根81是；2、当a时，a。2无意义；2。x2。x有意义的条件是。3、如果a的平方根是±2，那么a＝。4、最简二次根式a。3b与b2a。b。6是同类二次根式，则a＝，b＝5、如果ab。2ab。b。（b。a），则a、b应满足。6、把根号外的因式移到根号内。。3a＝b＞0时，223bx＝；x（a。1）1＝。1。a7、若m。。0.04，则2m。m2＝8、若m＜0，化简：2m。m。m2。3m3＝二……查看全文>>
范文一：二次根式的化简求值（习题）二次根式的化简求值【例题求解】例1已知x。例2满足等式xy。1x。2，那么xx的值等于__________.。x2。3x。1x2。9x。1xy。2003x。2003y。2003xy。2003的正整数对（x，y）的个数是.a.1b.2c.3d.4例3已知a、b是实数，且（。a2。a）（。b2。b）。1，问a，b之间有怎样的关系。请推导.例4有这样一道题，计算x。x2。4x。x2。4x。x2。4把“x。1005”错钞成“x。1050”，但他的计算结果是正确的.清你回答这是怎么回事。试说明理由.。x。x2。4。x2的值，其中x。1005，某同学例5（1）设a、b、c……查看全文>>
教学建议知识结构重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：（１）设计问题引导启发：由设计的问题1）、、各等于什么。2）、、各等于什么。启发、引导学生猜想出（2）从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意：（1）注意与……查看全文>>
教学建议知识结构重难点分析本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因……查看全文>>
教学建议知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是与商的算术平方根的关系及应用.与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体……查看全文>>
一、教学目标1.了解的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决中字母的取值问题；3.掌握的性质和，并能灵活应用；4.通过的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：（1）二次根的意义；（2）中字母的取值范围.难点：确定中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程（一）复习提问1.什么叫平方根、算术平方根。2.说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，，，，表示的是算术平方根.（二）引入新课我们已遇到的……查看全文>>
课型：新授课题：3.1二次根式（2）主备人：林素云审核人：吴美霞班级姓名【学习目标】1.学会二次根式的性质，并能运用这个性质化简二次根式。2.知道公式与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。3.在自学探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想。【学习重点、难点】重点：二次根式的性质的掌握。难点：二次根式的性质的应用。【学习过程】一、课前预习Ÿ导学1.计算：=__；=_；=_；=_（a≥0）.=__；=__；=_；=_（a≤0）.2.计算：（1）-（2）（x≥1）（3）（4）3.若，那么的取值范围是。若，那么的取值范围是。二、课堂学习研讨（约25分钟）1.引入新课（1）在……查看全文>>
课型：新授课题：3.1二次根式（1）主备人：林素云审核人：吴美霞班级姓名【学习目标】1.了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件。2.通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质。当a≥0时，2=a；能运用这个性质进行一些简单的计算。3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。4.在乘方和开方的互逆运算探究中，体会“转换”的思想。【学习重点、难点】重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。难点：经历公式的推导过程，并能够总结出公式2=a（a≥0）。【学习过程】一、课前预习Ÿ导学1.填空：（1）16的算术平方根是.（2）如图，在rabc中，ab=2cm，b……查看全文>>
2.通过具体问题探求并掌握的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学重点探求有意义的条件，掌握的性质，并能运用性质进行一些简单的运算.教学难点1.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得的性质；2.理解、掌握、运用性质2＝a（a≥0）.教学过程（教师）学生活动设计思路情景引入：情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观.仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆.如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗。如果该圆的面积为sm2，你知道该圆的半径是多少吗。情景二这是同学们常见的某……查看全文>>
一、自主尝试（请同学们认真阅读《中考指南》p16的内容，相信你一定出色按要求的完成以下问题。）（一）基础起航1.当x__________时，有意义；若+|y+1|=0，则x=__________，y=____________.2.计算（1）—=________；（2）•=____（a≥0）；（3）÷×=；（4）当a≥0时，化简=______；（5）（+2）（—2）=_______；（6）+—=______；（7）=___________；（8）（+）2012·（-）2013=_________.3.当a=________时，最简二根与是同类二次.4.已知a=+，b=-，求下列各式的……查看全文>>
2.能熟练地进行二次根式的化简及变形；3.在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点.教学重点熟练地进行二次根式的乘法运算.教学难点熟练地进行二次根式的化简及变形.教学过程（教师）学生活动设计思路情景创设：同学们，上节课我们学习了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法运算的法则吗。运用这个法则可以进行乘法运算，还可以对结果进行化简，请同学们完成知识回顾中的三小题.1.·＝；2.＝；3.＝（x≥0，y≥0）.问题1如何对二次根式进行化简。问题2本组题中化简结果有何要求。学生：二次根式乘法运算的法则：·＝（≥0，b≥0）；＝·（≥0，b≥0）.学生独立思考，回……查看全文>>
10.（2）12；12；（3），.每一组的两个式子的计算结果一样.猜想：·＝（a≥0，b≥0）.引导学生计算，并进行比较，自觉得到结论.同时，能让学生自己列举更多的例子进行探索、归纳，提出自己的猜想.活动二：验证公式：·＝（a≥0，b≥0）的正确性.小组讨论，老师点拨：一般地，当a≥0，b≥0时，（·）2＝2·2＝ab，2＝ab.由此可见，·与都是ab的算术平方根.于是，我们得到：·＝（a≥0，b≥0）.通过学生相互讨论，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考的良好习惯.经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性.计算：（1）×；（2）×；（3）·（a≥0）.解：（1）×＝＝＝4……查看全文>>
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