椭圆型偏微分方程组的边值问题在数学、物理学中有许多应用，本书是关于这个主题的专著，主要目的是应用伪微分算子和矩阵多项式的谱理论中的新方法将指标理论简化和代数化。指标理论为有效应用椭圆型和边值算子的主象征提供了重要工具，并且可以用统一的方式给出一些基本定理（如同伦提升定理、平面上椭圆系的指标公式等）的证明或将证明加以简化。本书初版于1995年，现版本是其重印平装本。全书由17章组成，分为五个部分。第一部分，含第1―4章，论述矩阵多项式的谱理论，是全书的主要数学工具，它也可以单独作为矩阵分析的基本教材。第二部分，含第56章，是关于流形、矢量丛和微分形式的经典和现代结果的简明引论，但论述是自给自足的……查看全文>>
第八讲离散最值与逻辑推理问题在数学竞赛中，常会出现在自然数范围内变化的量的最值问题，称之为离散最值问题。解决这类非常规问题一般无统一的方法，对不同的问题要用不同的策略与方法。就具体的问题而言，大致可从极端分析、推理分析、枚举比较和构造估计来着手分析。一、极端分析1.一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能打开所有的锁。2.一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相等，红球上标有“4”，黄球上标有“5”，绿球上标有“6”。小明从袋中取出8个球，它们的数字和为39，问其中最多可能有多少个球是红球。3.红星小学的礼堂共有座位……查看全文>>
华图教育王小欢行测中有题目是一类常见的题目是最值问题，这类题目一般情况下包括三种：第一种为最不利构造，题目特征是至少„„保证„„，做题方法是找出最不利的情形然后再加1；第二种为多集合反向构造，题目特征是至少„„都„„，做题方法三步走：反向，求和，做差；第三种题目是构造数列，题目特征是最„„最„„，做题方法是构造出一个满足题目的数列。如果在平时练习或考试的过程中，遇到了这三种题目，可直接按照相应的方法进行求解。但是，还有一些最值问题并不像上面三种问题叙述的那么简单，往往涉及的项目还比较多，需要先进行分析讨论。遇到这样的题目怎么分析，举两个例子剖析一下。【例1】一个20人的班级举行百分制测验，平均……查看全文>>
求函数极限的常用方法袁得芝函数极限是描述当x→x0或x→∞时函数的变化趋势，求函数极限，常用函数极限的四则运算法则和两个重要结论limnnlim1xx0，0.涉及到单侧极限与nxx0xx双侧极限的关系问题时，一般运用两个命题。limlimlimf（x）f（x）af（x）axxx和limlimlimf（x）f（x）af（x）a予以解决。现就常见题型及解xxxxx00法举例如下：1、分子分母均是x的多项式时，x∞的极限，分式呈现“”型lima0alxklak例1求极限（其中ai、bi）为与x无关的常数，k、l、xb0xlblxl……查看全文>>
用均值不等式求最值的类型及方法均值不等式是《不等式》一章重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点。要求能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题。一、几个重要的均值不等式a2b2（a、br），①ab2abab当且仅当a=b时，“=”号成立；222ab②ab2abab当且仅当a=b时，“=”号成立；（a、br），22a3b3c3③abc3abcabc当且仅当a=b=c时，“=”号（a、b、cr），3333成立；abc④abc3abcabc（a、b、cr），当且仅当a=b=c时，“=”……查看全文>>
运用均值定理求最值的常用方法与技巧作者：何立新作者单位：达州市第一中学，四川达州，635000刊名：四川文理学院学报英文刊名：sichuanuniversityofartsandsciencejournal年，卷（期：2008，18（z1被引用次数：0次相似文献（10条1.期刊论文薛成梅均值不等式在求最值中的运用-科技信息2009，""（36数学中关于求最值问题是一大难点但同时也是教学中的一个重点，其中利用均值不等式求最值是一种很重要的方法，均值不等式可以帮助学生提高有关求最值问题的得分率.2.期刊论文龙克宁利用均值不等式求函数最值时不容忽视的几个条件-黔东南民族师范高等专科学校学报2002，……查看全文>>
一、解答题（共23小题）2.在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c：椭圆c截直线y=1所得线段的长度为2（Ⅰ）求椭圆c的方程；（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆c于a，b两点，交y轴于点m.点n是m关于o的对称点，⊙n的半径为|no|.设d为ab的中点，de，df与⊙n分别相切于点e，f，求∠edf的最小值..=1（a＞b＞0）的离心率为，3.已知抛物线c：x2=2py（p＞0），过其焦点作斜率为1的直线l交抛物线c于m、n两点，且|mn|=16.（Ⅰ）求抛物线c的方程；（Ⅱ）已知动圆p的圆心在抛物线c上，且过定点d（0，4），若动圆p与x轴交于a、b两点，且|da|＜|db|，……查看全文>>
雅鲁藏布大峡谷——进入人类最后的密境冒险指数：★★★★★人文指数：★★★★★雅鲁藏布大峡谷是世界上海拔最高的峡谷，也是世界上最深和最长的峡谷，堪称世界上峡谷之最，被誉为人类最后的密境。到这样的地方去探险，将面对高海拔、高艰险等多重困难的考验，需要的不仅仅是毅力。它需要生理、毅力、人类智慧和团结协作，需要充分的准备和科学的计划，而这些，都是人类不断探险、进取所需要的。楼兰古国-罗布泊——踏着前人的足迹前进冒险指数：★★人文指数：★★★★罗布泊-楼兰一线，也许是因为发生了太多故事，所以就更具吸引力了。如果把罗布泊的故事来个年历排序，将会有一长串，远的……查看全文>>
本文用初等方法讨论了与抛物线有关的若干几何最值问题，得到了十个有趣的结论.为方便读者摘用，现用定理形式叙述如下：定理1.抛物线的所有焦半径中，以过顶点的焦半径为最短.证明：不妨设抛物线的极坐标方程为ρ=，则显然有ρ≥，其中等号成立当且仅当θ=2kπ+π（k∈z）即焦半径通过抛物线的顶点时.证毕.定理2.抛物线的过焦点的所有弦中，以抛物线的通径为最短.证明：设抛物线极坐标方程为ρ=，焦点弦为ab，且设a（ρ1，θ），b（ρ2，θ+π），则有│ab│=ρ1+ρ2=+=≥2p=通径长，其中等号成立当且仅当θ=kπ+π/2（k∈z）即弦ab为通径时.证毕.定理3.设a（a，0）是抛物线y2=2px（p……查看全文>>
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