略论求极限的教学方法

==

2利用两个重要极限及变量代换求极限，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力

（3）计算=

解：分析当x→0时，分子n-1，分母x都是以0为极限

可设=u，则1+x=un

即x=un-1，∴当x→0时，u→1

∴==

===1

（4）计算x+1

解法一：令x+1=u，当x→∞时，u→∞

∴原式=u=（1+）u=e

解法二。原式=x·1=·1==e。教育学生深刻理解（1+）x=e公式及变量替换的方法可以培养学生的新思维。

3利用极限存在的准则求极限

（5）求（4n+3n+2n）

解：∵4n＜4n+3n+2n＜3·4n

∴4＜（4n+3n+2n）＜·4（夹逼准则的应用）

而=1∴（4n+3n+2n）=4

教育学生通过有效的放缩法，利用极限存在的准则有利于极限的求解，培养学生在今后的学习，工作中能够利用有效放缩的变通思想解决实际问题。