动态平衡受力分析|动态平衡受力分析难题

动态平衡中的三力问题

方法一。三角形图解法。

例如图1所示，一个重力g的匀质球放在光滑斜面

上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度

的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的

夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球

的压力大小如何变化。图解法分析动态平衡

解析。f2先减小后增大，f1随β增大而始终减小。

变式：如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况。（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）

方法二。相似三角形法。

例.一轻杆bo，其o端用光滑铰链固定在竖直轻杆ao上，b端挂

一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶a处的光滑小滑轮，用力f拉住，

如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆bo与杆ao间的夹角θ逐

渐减少，则在此过程中，拉力f及杆bo所受压力fn的大小变化情况是

a.fn先减小，后增大b.fn始终不变

c.f先减小，后增大d.f始终不变

答案为选项b

变式。如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的a点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由a到半球的顶点b的过程中，半球对小球的支持力n和绳对小球的拉力t的大小变化情况是（d）。

（a）n变大，t变小，（b）n变小，t变大

（c）n变小，t先变小后变大（d）n不变，t变小

三。“死杆”和“活杆”问题。

如图37所示，质量为m的物体用细绳oc悬挂在支架上的o点，轻杆ob可绕b点转动，求细绳oa中张力t大小和轻杆ob受力n大小。

如图38所示，水平横梁一端a插在墙壁内，另一端装有小滑轮b，一轻绳一端c固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠cba=30︒，则滑轮受到绳子作用力为：

a.50nb.503n

图2-3

c.100nd.1003n

练习

1.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳oa，使连接点a向上移，但保持o点位置不变，则a点向上移时，绳oa的拉力

a.逐渐增大b.逐渐减小c.先增大后减小d.先减小后增大