为何不是“一对多”
摘要。20世纪初，在贝利和克莱因等数学家的大力倡导和推动下，函数进入了中学教材。函数概念是数学最重要的概念之一。从高中教材中一道例题出发，以对应关系中“一对多”的情况为突破口，对函数概念进行了再理解。
关键词：函数；一对多；确定性
“用函数来思考”是克莱因领导的数学教育改革运动的口号，克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想来统一数学教育的内容。在我国高中数学课程中，就把函数作为贯穿整个课程的主线。
人教版高中数学教材从描述集合的概念人手，用集合语言引入函数概念，然后又进一步介绍了映射的概念，并明确指出：映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射。在映射部分的例题中，列举了四对数集，每对数集之间用箭头表示元素问的对应关系，要求判断其中哪对数集之间是映射，哪对是函数关系。通过解答该题可以发现，元素间的对应关系中，“一对一”和“多对一”的对应关系既属于映射，也是函数关系。而“一对多”的情况不属于映射，更不是函数关系。那么，为什么“一对多”的对应关系就不属于映射和函数关系呢。教材中并未作出明确的解释。
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