[教育“无痕”，精彩“有迹”] 鸟归沙有迹帆过水无痕

无痕教育是指“把教育意图与目的隐蔽起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式”（卢克谦语）。无痕教育的提出，虽来源于德育领域，但其所彰显出来的人性化和科学性光辉，足以指导一切学科的教学行为。小学数学属于初等数学的范畴，它揭示的是现实世界中最简单的数量关系和几何形体等知识。小学数学课程在内容的呈现上具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特点。小学数学的学科特征为数学教学中实施无痕教育提供了充分可能。“数学教学是数学思维活动的教学”（斯托利亚尔语）。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。儿童思维的发展经历着从低级到高级、从不完善到完善的发展过程。数学思维是一种隐性活动，且各种思维方式之间的彼此相连、融会贯通和发展变化本身就是一种无痕的状态。

可见，小学数学教学过程应该遵循儿童学习数学的思维规律和小学数学学科的基本特性，通过教师的智慧，把作为科学的数学转化为作为学科的数学，把作为文本的数学转化为作为过程的数学，从而把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，引导学生在无痕中学习数学和发展能力，获得丰富的情智体验。那么，数学教学中如何体现无痕的境界呢。本文试以“数与代数”领域第一、二学段的教学实践为例略作分析。

一、不知不觉中开始学习

让学生在不知不觉中开始学习，是无痕教育追寻的基本境界。实施无痕教育的前提是教师对所教内容的整体把握。因为小学数学学科的教学内容具有整体性和系统性，每册教科书、每个教学单元、每一个课时、每一个知识点的内容之间都有着内在的联系。优秀的教师总是能够瞻前顾后，迁移渗透，把握所教内容与以前所学内容以及将来要学习的内容之间的实质性联系，为学生选准合适的认知起点，让学生在不知不觉中开始新知的学习。