解决问题的策略——画直观图
1.学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。
2.使学生学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
重点。使学生学会画图整理的方法，并转化为解决问题的策略。
难点。学会通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
课件。
师。同学们，你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗。说一说画图时要注意什么。画画看。
生：长画得稍长些，宽画得稍短些。师：你会求这个长方形的面积吗。指名学生口答。
师。长方形的长、宽和面积有什么关系。你会用哪些关系式来表达这三者的关系。指名学生回答。
师。刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画直观图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。
【设计意图：做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】
师：请同学们看题，说一说通过读题你了解了哪些数学信息。（课件出示：教材第50页例2题文字部分）
生。知道了长方形花圃的长是8米，扩建后长增加了3米，面积增加了18平方米，要求原来花圃的面积是多少平方米。
师：根据题中的条件和问题，你能想到什么。生1：“花圃的长增加了3米”是什么意思。
生2：要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢。生3：根据条件和问题画图可能会看得更清楚。
师。想一想，这个花圃的示意图应该怎样画。可以跟小组同学互相讨论，然后尝试画出直观图。
学生进行小组活动，尝试画图;教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。师：把你画的图展示给大家看看，并说一说你是怎样想的。
生。先画一个长方形，标明长边是8米;然后两条长边都要增加3米，宽不变;再画出增加的面积是18平方米。画图时一定要把所求的问题在图中标出来。
师：你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗。生：要求原来花圃的面积，就要先算它的宽是多少米。师：你打算怎样计算宽是多少米呢。
生。原来花圃的宽就是增加的小长方形的长，也就是说面积是18平方米的小长方形的宽是3米，那么长就是18÷3=6米，即原来花圃的宽是6米。
师。那么花圃原来的面积是多少，该怎样列式呢。
生：现在知道了花圃的长是8米，宽是6米，面积是6×8=48（平方米）。师：回顾解决问题的过程，你有什么体会。学生可能会说：
·要根据题目的条件和问题逐步画出直观图。·要把条件和问题都在直观图中表示清楚。·观察直观图可以清楚地看出数量之间的关系。师：你觉得观察直观图来解决问题有什么好处呢。生：简单，一目了然。
【设计意图。对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画直观图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图策略的实际价值。教学时，首先出现纯文字的问题，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要;再通过尝试画图、指导画法、借助直观图理解题意、交流画图的好处等一系列活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用;最后，引导学生结合直观图探索并理解解决问题的思路，突出解决这一问题的“中间问题”。在强调合作交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既提高了小组交流的质量，又拓展了数学思维】
师。通过本节课的学习，老师相信同学们在解决问题时都用到了一种策略，大家说是什么呢。
生。画直观图。
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