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二倍角--公开课
一、教学目标:
1.通过和角公式得到二倍角公式,体会由一般到特殊思想。
2.通过二倍角公式应用,学会简单求值.化简.恒等证明。
3.通过学习,领悟数学规律,培养创新和探索精神。
二、教学重点。二倍角公式推导及应用。
教学难点。灵活应用和.差.二倍角公式进行三角式化简.求值.证明。
三、教学过程
1.复习两角和与差的三角函数公式(中间)cos(x-y)=cos(x+y)=sin(x+y)=sin(x-y)=tan(x+y)=tan(x-y)=2.导入新课
已知求的值。特殊地当时,得到二倍角公式(左推)sin2x=cos2x=cos2x=cos2x=
1tan2x=注意:
1.倍角专指二倍角,三倍角、四倍角中
三、四不可省略。
2.二倍角的相对性:sin=2sincos,cos=cos2-sin23.定义域问题:
例1:化简
1.sin3xcos3x=
3.(2tan40o)/(1-tan240o)=
5.cos22x-sin22x=
例2:化简
1.2sin15ocos15o=
3.2cos222.5o-1=
5.tan22.5o/(1-tan222.5o)=
2.4sin(x/4)cos(x/4)=4.tan(x/2)=6.1-2sin2(x/3)=
2.cos222.5o-sin222.5o=
4.1-2sin215o=
6.2cos222.5o=2
例3:
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