全等三角形的判定(asa,aas,hl)

全等三角形的判定（asa，aas，hl）

判定定理3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（asa）在△abc和△dfe中∠a=∠d（已知）ab=de（已知）∠b=∠e（已知）∴△abc≌△def（asa）判定定理4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（aas）在△abc和△dfe中∠a=∠d，∠c=∠fab=de∴△abc≌△dfe（aas）判定定理5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（hl）在rt△abc和rt△a′b′c′中ab=ab（直角边）bc=b′c′（斜边）∴rt△abc≌rt△a′b′c′（hl）例题讲解

例1如图，∠e=∠b，∠1=∠2，ec=bc，求证。de=ab。

1

例2如图，dc=bc，∠b＝∠d=90°，求证：ab＝ad.

例3如图，ac⊥ob，bd⊥oa，ac与bd交于e点（1）如果oc=od，求证：∠a=∠b。

（2）如果∠a=∠b，oc=od，求证：ac=bd。（3）如果ao=bo，oc=od，求证：∠a=∠b。adoe

c

b

例4、在△abc中，d是ab上一点，df交ac于点e，de。fe，ae。ce，ab与cf有什么位置关系。证明你的结论

a

fedbc

2

例5正方形abcd中，f分别是ab和ad上的点，已知ce⊥bf，垂足为m，证明be=af

daf综合练习