《高三数学一轮复习课-直线与圆的位置关系优质课比赛教学设计》

直线与圆的位置关系（1）

课型：高三数学一轮复习课课题：直线与圆的位置关系课时：第一课时教材：苏教版

对教材内容的理解分析：

１、本节内容在全书及章节的地位：

直线与圆的位置关系是高中数学新教材“圆的方程”的综合课.２、本节课的复习内容：

本节课的主要内容是直线与圆的位置关系及判定方法，它是高考中的热点内容之一、３、教材的地位与作用：

本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了前面刚学过的直线与圆的方程，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础.它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.教学反思：

1、通过小组合作学习，组织学生对问题进行讨论，激发学生的求知欲望，使大部分学生在学习过程中始终处于积极思考、探索的状态，真正成为主动学习的主体.

2、利用计算机辅助教学，显示了事物从静态到动态的运动过程，培养学生用运动变化这一辩证唯物主义观点分析问题、解决问题的能力.用几何画板可以很好地体现数形结合的思想，使较为复杂的问题明了化.教案的简介：直线与圆的位置关系（1），高三数学一轮复习课、扬州市优秀公开课，并获一等奖.关键字：位置关系、广义几何法、狭义几何法、代数法.

参赛者简介：扬州市特级教师，扬州市学科带头人，扬州市优秀班主任，高邮市中青年专家，高邮市劳动模范等.[教学目标]

知识目标：了解代数法和几何法解决直线与圆位置关系的差异，明确几何法在直线与圆的位置关系的判定中

的地位，并能应用几何法解决问题.

能力目标：让学生在解决问题的过程中体会到数形结合、转化、化归等数学思想，注重培养学生的分析、计

算、总结归纳等能力.

情感态度价值观目标：培养学生合作交流，善于思考的良好品质，激发学生学习数学的积极性.[重点难点]

重点：几何法在直线与圆的位置关系的判定中的应用.

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难点：通过对圆上的点到直线的距离变化的分析诠释数形结合的魅力.[教学方法]启发式、自主探究相结合.[教具资料]三角板、圆规、多媒体课件

导入语：大家知道数学来源于生活，又服务于生活.下面有一道生活问题，你能用学过哪方面的知识求解。问题情境：

在一个特定的时间内，以o为中心的5米范围内（不包括边界）被设为危险区域，某人在o点的南偏西。（其中sin。。513）的方向上，且距o点13米的a地，若他向东北方向直行，会进入危险区域吗。（8分钟）

一分钟后，提问学生。a，你谈谈思路。（生说时教师写出点坐标，圆方程，直线方程）你能用数学化的语言刻化一下，如何判定此人是否会进入危险区域。

yyyb问题数学化：直

线

oθxθobxθoxba22aax。y。7。0与圆c：x。y。25的位置关系为________.

直线x。y。7。0上是否存在点p在圆c。x2。y2。25内。（即op〈5有解。也就是opmin〈5。其本质就是opmin=d）两种思路都可以解释为d与r的大小比较问题