交流电桥的原理和应用

交流电桥的原理和应用

交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。

常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。

【交流电桥的原理】

图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。

czi2i0z2ai4z4gi3z3图1交流电桥原理

一、交流电桥的平衡条件

我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即i0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有

uac=uaducb=udb

即i1z1=i4z4i2z2=i3z3两式相除有

i1z1i4z4。i2z2i3z3当电桥平衡时，i0=0，由此可得i1=i2，i3=i4

所以z1z3=z2z4（1）

上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘

积相等。

由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗zx构成，则

zx=

z2z4z3当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗zx的值。

二、交流电桥平衡的分析

下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式z=r+jx=zez1e

jφ1

jφ

若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得

·z3e

jφ3

=z2e

jφ2

·z4e

jφ4

即z1·z3e

j（φ1+φ3）

=z2·z3e

j（φ2+φ4）

根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有z1z3=z2z4φ1+φ3=φ2+φ4

（2）上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。

由式（2）可以得出如下两点重要结论。

1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗

如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。

在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。

由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象zx在第一桥臂中，两相邻臂z2和z3（图1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（2）式可得：φ4=φx，若被测对象zx是电容，则它相邻桥臂z4也必须是电容；若zx是电感，则z4也必须是电感。

如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂z2和z4