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一、案例高中数学必修模块5（人教b版第54-55页）数列章末小结习题课（两节连堂）。（老师通过对学生书面作业情况批阅记录后的一次习题课）师：请同学们看课本54页第2题第③问：已知数列{an}的前n项和，则an=_______a同学填的答案是2n，第⑦问：已知数列{an}的前n项和，则该数列的通项公式为_______b同学填的答案是：

请你判断是否都正确，并以详细的解答过程陈述。

（老师巡视学生的动手情况，将一位同学的“演算”通过投影仪展示。）

师：请看同学c对同学b的答案陈述：当n=1时，

，当n≥2时，

，在中令n=1得，故

师。你能由c同学（或你自己）的解答过程提炼出解决已知sn求an这一类问题的一般步骤吗。

（不一会儿，有的说两步，有的说三步，有的说四步，老师有意请了一位平时就表现出思维严谨的同学讲。）

生d：我认为有四步。（老师根据学生的陈述板书）第一步：求a1，；第二步：当n≥2时，求；第三步：检验。在第二步求得的an中，令n=1得到a1，再与第一步的a1对照；第四步：结论。当第三步的a1与第一步的a1吻合时，an为第二步求出的一个公式，不吻合时则由第一、二步的结果得到an为分段函数。

师。很好。d同学提炼精到、表述精准，给了同学们解决“已知sn求an”这一类问题的通法，大家的掌声是对你最好的感谢。下面请各位同学在自己的作业本上展示精彩。

【ppt出示问题。（2006辽宁高考题）已知等差数列{an}的前n项和sn=pn2-2n+q（p，q∈r，n∈n），求q的值。若a1与a5等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求{bn}的前n项和】

（老师巡视，在学生基本完成后，采用实物投影展示从思维到书写都规范、严谨的学生的作品。）

师。在本章的习题中，请找出你认为属于这一类问题的题号和页码。

生e：第40页“思考与讨论”第1题：如果已知数列{an}的前n项和sn的公式，那么这个数列确定了吗。如果确定了，那么如何求它的通项公式。应注意一些什么问题。第2题：如果一个数列的前n项和的公式是

，那么这个数列一定是等差数列吗。第41页练习b第4题：数列{an}中，已知，求{an}的通项公式。

生f：第52页习题2-3b组的第4题：在数列{an}中，

，，①设，求证：数列{bn}是等

比数列。②设，求证数列{cn}是等差数列。③求数列{an}的通项公式及前n项和公式。

生g。53页“思考与交流”第4题再次重复40页“思考与讨论”的第1题。

生h：55页“巩固与提高”第12题：数列{an}的前n项

和记为sn，已知a1=1，，证明：①数

列是等比数列；②sn+1=4an55页第2题②问：等差数列

{an}，{bn}的前n项和分别记为sn，tn，且