【抽象与概括】抽象和概括的区别举例

抽象与概括

在数学思维中也是两个很常用的思维方法。特别是在概念形成的学习中，主要是靠抽象与概括的思维方法。

一、抽象

所谓抽象，就是对同类事物，抽取其共同的本质属性或特征，舍弃其非本质的属性或特征的思维过程。

任何抽象都依赖于所研究的对象的性质、特点和研究它的目的。概念的抽象也同样地要依赖于所研究的对象的性质、特点和研究它的目的。

1.等同性抽象（或称弱抽象）。

等同性抽象就是从同一类事物中抽取其本质特征，同时舍弃其非本质属性的思维过程。这种抽象的特点是把同类事物按其同一的共同属性，建立起等价集合类，并且从等价集合的观点看，它们都具有相同的性质，从而抽象出这类集合的共同性质，形成概念，这个概念的内涵即是这类等价集合的共同特征。

在概念的等同性抽象过程中。它表现为对研究对象的观察、比较、分析、综合、分类、提取、舍弃等一系列过程。这一过程表现为特殊到一般的过程。

2.强化性抽象（或称强抽象）。

强化性抽象就是指通过把一些新的特征加入到某一概念中而形成的新概念的抽象过程。这种抽象从逻辑上讲，主要表现为“种加类差”形式的抽象。强化抽象总是在某一概念基础上的抽象，抽象的结果（新概念）又类属于原概念，即是原概念的类概念。它们之间是一种从属关系。因此这种抽象过程，容易形成概念间的关系结构——概念体系。