矩形的判定[大全五篇]

第一篇：矩形的判定矩形的判定

篇一：矩形的判定教案

20.2矩形的判定教案

荆紫关一中李俊

一、教学目标：

1.知识与技能。经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。

2.过程与方法。在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。

3.情感态度与价值观。激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点：

教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：

为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。

教学难点。判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。

三、教具准备：教师：三角板、圆规

学生：三角板、圆规、白纸

四、教学过程

（一）自学导纲

1、创设情境导入新课

师。请同学们观察教室的门窗是什么形状。

工人师傅在制作这些门窗时，是怎样验证它们是矩形的。大家想不想知道。本节老师将带领大家一起探讨这一问题。

（板书课题20.2矩形的判定）

2、出示导纲，学生自学

师：请同学们自学教材p107，独立完成下列问题

导纲知识性问题1~4。

（二）合作互动

探究新知

1、师。哪们同学愿意将你自学的成果展示给大家，其他同学注意倾，看有没有与自己不同的在方。

生、汇报

师。大家完成的很好，请猜想它是真命题还是假命题。你能证明一下你的猜想吗。请同学们用圆规和直尺画对角线相等的平行四边形，并与同桌交流一下，这是个什么图形。

生：汇报

师。这像个矩形，如何用逻辑推理的方法验证，请同学们小组合作，讨论验证。

生：小组合作交流

师。请同学们说说你的证明过程（学生回答）你们为什么想到用这种方法。

通过动手操作和逻辑推理明白它是个真命题，我们把它做为矩形的判定定理1（板书定理1）判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。

2、用几何符号应怎样表示。

3、刚才我们验证了猜想1，那么猜想2呢。还请同学们小组之间相互交流讨论合作完成导纲探究性问题3。

请同学们将你思考的结果告诉大家。有没有不同的意见。

有三个角是直角的四边形是矩形吗。为什么。学生独立思考并回答。

通过验证，我们明白它是一个真命题，因此，我们又得到一个矩形的判定定理――――判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形。用几何符号怎样表示。

非常好，通过我们齐心协力的合作，得出了矩形三种判定方法，请同学们齐读一遍。生：…

师。大家对这三种方法理解的如何，请看下面的问题。导纲中巩固训练。生完成并说明原因。

我们已经学习了矩形的判定方法，如何应用请完成下面例题。

下列各句判定矩形的说法是否正确。（1）对角线相等的四边形是矩形。

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

（3）两组对边分别相等且对角线相等的四边形是矩形。（4）三个角都相等的四边形是矩形。（5）四个角都相等的四边形是矩形。

（6）有一个角是直角的四边形是矩形。知识应用。

例1。如图，o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，e、f、g、h分别是ao、bo、co、do上的一点，且ae=bf=cg=dh。

d求证：四边形efgh是矩形。a分析：要判定一个四边形是矩形有几种方法。已知什e么。可用什么判定方法。j生完成证明过程：

师示范：证明：∵四边形abcd是矩形

bc∴ac=bdao=bo=co=do（矩形对角线相等且互相平分）