全国运动生化教学内容研讨班发言稿

图形的运动内容分析与教学建议

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。

数学家a.d.莫肯说过。“数学的运动能量不是推理，而是联想与变换。”通过感知和初步学习图形的运动，不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物，去了解图形之间的关系，从而发展学生的空间观念与几何直观，还有利于学生体验学习“图形与几何”的乐趣，积累几何活动经验，增强学生对数学的好奇心，培养学生的创新精神。

几何图形的运动变换是一个复杂的课题。在这一讲，我们主要讨论有关图形的运动内容与教学建议。

问题1为什么要在小学阶段增加“图形的运动”这个内容。

修订后的《标准》在“图形与几何”领域仍然保留了“平移，旋转，放大与缩小这些内容”，只是把“图形与变换”改为“图形的运动”。为什么要在小学阶段新增这个内容，学习它的价值呢。

回答这个问题，我们不妨从学生和数学教育发展的历史视角切入讨论。

1、从学生角度来看

现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，例如，电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性。这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象，通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

2、从数学发展的角度来看

1872年，德国大数学家克莱茵发表“爱乐兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。与静态地研究图形与几何的性质不同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，哲学与设计图案，是发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

问题2“图形的运动”这一部分的要求是什么。有什么变化。

按照《标准》的要求，小学1~6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容。在第

一、二学段中图形的运动主要是合同运动，包括图形的平移、旋转和轴对称。

第一学段中，学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系。提供大量的丰富的图形运动现象，引导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特点，是达成这个课程目标的有效途径。

新课标提倡我们组织学生分组悼念日常生活中常见的图形（如新课标中案例21）——生活中的轴对称图形。

引导学生观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴，尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示、交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。

[说明]这个活动可以鼓励学生主动观察，设法收集（如可以使用数码相机或现场素描等）轴对称图形。学生可以结合自己的生活环境发现、找出他们熟悉的图形对象中隐藏的对称轴，并在交流过程中丰富自己的经验。在交流大家收集到的图形的基础上，教师进一步鼓励学生自己设计轴对称图形，并交流自己设计的图形所表达的意思。

第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（1）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移或旋转后所得的图形，会补全一个轴对称图形

图形的运动以小学生的认识水平来说，是比较抽象的，有一定的难度。把抽象的空间意识转化为具体的、容易操作的教与学的过程，方格纸起到了很好的作用，在第