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佛山行使设区的市立法

君子欲讷于言而敏于行

敏行教育-设数法解题

一、知识要点

在竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现,题目中缺少的条件对于答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中“缺少”的条件,随便假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量的方便计算),然后求出解答。

二、精讲精练

【例题1】

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=个△。【解析】

由第一个等式可以设△=3,□=2,代入第二式得☆=5,再代入第三式左边是12,所以右边括号内应填4。

练习1。已知△=□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=个○。

【例题2】

足球门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加1/5,问一张门票降价多少元。

【解析】

初看似乎缺少观众人数这个条件,实际上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一个观众数。为了方便,假设原来只有一个观众,收入为15元,那么降价后有两个观众,收入为15×(1+1/5)=18元,则降价后每张票价为18÷2=9元,每张票降价15-9=6元。即:

15-15×(1+1/5)÷2=6(元)答。每张票降价6元。

说明:如果设原来有a名观众,则每张票降价:15-15a×(1+1/5)÷2a=6(元)

练习2。某班一次考试,平均分为70分,其中3/4及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格的同学平均分是多少分。

君子欲讷于言而敏于行

【例题3】

小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山,每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求小王的平均速度。

【解析】


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